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在苹果手机上，短信（即iMessage信息）的送达显示通常意味着信息已成功发送到对方的设备上。当短信显示已送达，这表示短信已经成功发送并已被对方接收。以下是短信显示已送达的一般情况。
1、信号连接正常：当手机信号良好并且已连接到网络时，发送的iMessage会在成功发送后显示“已送达”。
2、对方设备在线：如果对方设备在线并且网络连接正常，接收到的iMessage会迅速显示“已送达”，如果对方设备未联网或处于离线状态，那么送达显示可能会出现延迟。
3、设置正确：确保在手机的设置中，iMessage功能已开启并且与正确的Apple ID相关联，同时确保日期和时间设置正确，因为错误的日期和时间设置可能会导致消息发送失败。
4、未被阻止：如果双方都没有将彼此设置为阻止联系人或过滤未知发件人，那么短信应该可以正常发送和显示送达报告。
在某些情况下，即使短信已成功发送并显示“已送达”，对方也可能没有立即收到，这可能是由网络延迟或其他因素导致的，如果对方长时间未收到短信，可以尝试重新启动设备或检查网络设置，确保短信内容没有违反任何运营商的政策或法规，否则可能会被阻止发送。
仅供参考，如果仍然无法确定问题所在，建议联系运营商或苹果官方客服以获取更多帮助。